中学校の数学を思い出す（2次関数と直線）

 例えば、$y=x^2$ と $y=x+6$ が次のように交わっています。

交点を求めましょう。連立して解きます。$y=$ の形なので、右辺どうしを$=$で結びます。

$x^2=x+6$

$x^2-x-6=0$

$(x+2)(x-3)=0$

$x=-2,\ \ x=3$

交点の座標を$A(-2,\ 4)$、$B(3,\ 9)$ とします。　（$y$ は $x$ を2乗しただけ）

△$OAB$ の面積を求めましょう。（原点を$O$ としました）

$A$ と $B$ の座標だけですぐ求められます。

面積を $S$ とすると、$S=\frac{1}{2}|-2\times 9-4\times 3|=15$

別解

$y$軸上で原点から切片までの長さは $6$でこれを底辺とすると、

左右に三角形ができているので、高さの合計は$2+3=5$ となり、

三角形の面積の公式から $S=\frac{1}{2}\times 6\times 5=15$

こっちの方が中学生らしいのですが、高校のことを考えて、上の解法も知っておくと

役立つと思います。