中学校の数学を思い出す（1次関数：2点で決まる！）

 1次関数は2点がわかれば、決定します。

つまり、$a$ と $b$ がわかります。

例えば、2点 $(1,\ 4)$、$(3,\ 7)$ を通る1次関数の式を求めるとき、

引き算をして、$(3,\ 7)-(1,\ 4)=(2,\ 3)$ 　これより、

$y=\frac{3}{2}x+b$ となります。あとは $b$ を求めるために

2点のうちの一つ $(1,\ 4)$ を代入します。

$4=\frac{3}{2}\times 1+b$

$b=\frac{5}{2}$ です。したがって

$y=\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$

これで完成です。

引き算するときはなるべく大きい数の方から小さい方を引きましょう。

あるいはマイナスがなるべく出ないように引きましょう。

$b$ を求めるときは数字が小さい方の点を代入したほうがミスが軽減します。

直線のグラフから1次関数の式を求めるときには2点を決めればよいのです。