中学校の数学を思い出す（比例と反比例）

 比例

$y$は$x$に比例し、$x=4$ のとき、$y=-6$ である。

$y=ax$ の形で表しなさい。

与えられた $x$の値を$y$の値の分母にします。つまり、

$\frac{-6}{4}$ として、約分すると、$\frac{-3}{2}$ 　これより、

$y=-\frac{3}{2}x$

なぜ、$x$の値を$y$の値の分母にするかというと、$y=ax$ より

$a=\frac{y}{x}$ だからです。

反比例

反比例は$\times$だけなので、比例より簡単です。

$y$は$x$に反比例し、$x=-2$ のとき、$y=-3$ である。

$y=\frac{a}{x}$ の形で表しなさい。

与えられた$x$の値と$y$の値を掛けます。$(-2)\times (-3)=6$

これより、

$y=\frac{6}{x}$

なぜ掛けるのでしょうか。反比例の式は$y=\frac{a}{x}$ であり、

変形すると、$a=xy$ だからです。