高校数学（三角関数のグラフ）

$y=sin\theta$ (赤)と $y=cos\theta$ (青)と $y=tan\theta$ (緑)

タンジェントは流れるような曲線です。

$sin$ と $cos$ の 範囲は $-1\leqq y \leqq 1$（縦の範囲です）

$\theta$ の範囲（横の範囲）は全範囲ですが、 $0\leqq \theta \leqq 2\pi$ で同じ形が繰り返されます。

（周期は $2\pi$ であるといいます）

$tan\theta$ は縦の範囲がマイナスの無限大からプラスの無限大という範囲ですが、周期は

$-\frac{\pi}{2}<\theta<\frac{\pi}{2}$ でグラフが繰り返されます、$0\leqq x \leqq 2\pi$ のように指定されることがあります。

$y=sin\theta$ (黒)と $y=2sin\theta$ (青)振幅（縦幅が2倍）

$y=sin\theta$ (赤)と $y=sin2\theta$ (青)と $y=sin2x$（緑）

$\theta$ の前に数字がつくと、例えば、$2\theta$ のように $2$ がつくと、

横幅が $\frac{1}{2}$ になります。2倍しているのに、半分になるのです。

そのため、周期は半分の $\pi$ となります。

もし、$\frac{1}{2}\theta$ のように、 $\frac{1}{2}$ がつくと、バネが伸びるような感じで

周期は2倍になり、$4\pi$ となります。