高校数学(指数方程式)

イメージ
もっとも簡単な指数方程式は $3^x=9$ これは  $3^x=3^2$ $3$ をはずして、$x=2$ となります。 2次方程式を解かせるようなパターンがよく出てきます。例えば、 $4^x-3\cdot 2^{x+1}-16=0$ このような場合、$2^x$ が見えてくるようにします。 $(2^2)^x-3\cdot 2^x \cdot 2^1-16=0$ $(2^x)^2-6\cdot 2^x-16=0$ これで $2^x$ が独立した感じになります。 $2^x=t$ とおくと、$t^2-6t-16=0$  したがって、$(t-8)(t+2)=0$ よって、$t=8,\ \ t=-2$ 指数 $2^x>0$ であるから、$t=-2$ は不適。よって、$t=8$ このグラフ $y=2^x$ は $x$ 軸より上にあり、 $2^x>0$ であることがわかる。 したがって、$2^x=8$ ここで、$2^x=2^3$ であるから、$x=3$ 他にも、$3^{2-x}=\sqrt[3]{9}$ であれば、 右辺は $\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{3^2}=3^{\frac{2}{3}}$ であるから、 $3^{2-x}=3^{\frac{2}{3}}$  $3$ をはずして、 $2-x=\frac{2}{3}$  $x=\frac{4}{3}$

数式表示できました。

$e^{i\pi}=-1$

MathJaxで数式表示ができました。


このブログでは小学校から高校(大学)までの数学を大雑把に、

しかし、スピーディーに復習できるようになっています。


いくつかのポイントとなる点を挙げています。


数学が苦手な人が少しでも楽になるように。

そして学校の成績を上げて、自信と自尊心を高めることができるように。

そう思っていますが(簡単なことではないことも理解しています)

数学の本質という言葉もありますが、それはあまり気にせず、

計算ができるようになり、成績が上がり、家族も自分もハッピーになれる。


楽器を演奏する人は数学の成績がいいという研究結果があるようです。

食べるものだって、脳の働きに影響するかもしれません。


それで、音楽(ギター)や料理のことも少し載せています。


iPhoneとiPadで動くアプリを作っていますので、紹介していきます。


















コメント

このブログの人気の投稿

高校数学(指数方程式)

高校数学(平方根のよくある問題)