中学校の数学を思い出す（2次関数への導入）

2次方程式は例えば、$x^2+8x+7=0$ などでした。

ここで、右辺の $0$ を $y$ に置き換えると、

$y=x^2+8x+7$ となります。

ですから、2次方程式は2次関数の $y$ を $0$ にしたものでした。

中学では $y=x^2+8x+7$ のような形ではなく、

$y=x^2$ や $y=3x^2$ などの少し簡単な形を学びました。

2次関数は1次関数よりある意味で簡単です。1次関数は2点で決まりましたが、

2次関数は（中学の場合）1点で決まるからです。例えば、

点$(2,\ 3)$ を通る2次関数を求めなさい。という問題なら、

$y=\frac{3}{4}x$ これだけです。$4$は$(2,\ 3)$ の $2$ を2乗したものでした。

つまり、分母に$x$座標の2乗、分子に $y$座標でOKとなります。